1+1=2 PARA PENSAR

el


  • RESOLVER

  • ¿ 1+1  = 2 para pensar ?
VIDEO   1+1  = 2 para pensar


¿ 1+1 = 2 para pensar ?con el Ingeniero Grompone, hablamos de estas cuestiones , METALENGUAJE nos lleva a otra lectura . Esta segunda afirmación es la más precisa (pero también elimina el chiste). La conjunción nos permite construir una contradicción que tiene el valor de un chiste. También es capaz de permitir una doble interpretación, como en el primer ejemplo: al mismo tiempo, nos permite decir que los espíritus pueden ser conjurados sin éxito. Este ejemplo es simétrico. Es lo mismo que decir “los espíritus no vienen pero puedo conjurarlos”
Nadie expresa mejor esta función que la hna .Juana Ines de la Cruz (1651, 1695) en forma excepcional poem:22 En dos partes dividida .

El poema expresa la relación entre la pasión y la razón como unidad y lucha de contrarios, similar a las construcciones de conjunciones adversativas en el lenguaje cotidiano. La no lógica del amor Definir el amor ha sido una preocupación para prácticamente todos los poetas. Hay un elemento común a muchos de ellos: describir el estado de amor como algo contradictorio, difícil de expresar. Esta idea aparecerá una y otra vez a lo largo de los siglos, al menos mientras se conserven los textos escritos. El primero en describir esta noción fue posiblemente el jonio Anakreon (¿-572?, ¿-485?), en el verso que se le atribuye:

Una investigación sobre la lógica dialéctica Amo y no amo; y estoy loco y no loco.23 Aunque este caso puede ser un tanto ambivalente, la poesía de Cayo Catulo (-84?, -54) no plantea dudas sobre los sentimientos contradictorios provocados por el amor: Odi et amo. Quare id faciam fortasse requiris? Nescio, sed fieri sentio et excrucior. [9, Carmen #85]24 Muchos siglos después, un fragmento del famoso poema de Neruda introduce la misma idea: Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero. 25 Se trata de interpretar el sentido desde un punto de vista lógico, ya que no cabe duda de que, hasta ahora, nadie se ha preocupado nunca por la “no-lógica” de este texto. Además, prácticamente todo el mundo estará de acuerdo en que la frase transmite una mezcla confusa de sentimientos que, sin embargo, se interpreta fácilmente de forma espontánea. Este versículo indica que es igualmente válido decir “la amo” y “no la amo”. Si solo tuviéramos que recurrir a funciones lógicas binarias estaríamos perdidos. La declaración no la amo O la amo no plantea ningún desafío porque es universalmente válida independientemente de los sentimientos del autor. Es claro, entonces, que para expresar la duda coexisten dos sentimientos opuestos. Sería más apropiado decir: no la amo Y la amo. 23 Este texto se cita en muchos lugares, pero no aparece en la edición de John Addison, Londres, 1735 (Google Books), ni en la de Alexandre Marchard, París, 1884 (Gutenberg Library). 24 Odio y amo. ¿Por qué hago esto, quizás te preguntes? No sé, pero siento que pasa y me tortura. 25 Ya no la amo, eso es cierto, pero tal vez la amo. Verso del poema 20, Veinte poemas de amor y una canción desesperada, Pablo Neruda.

  • ¿1=0?
  



  • ¿1+1=10? 
    ALGO MÀS QUE DECIR 


Vínculos matemáticos entre inclinaciones óptimas del colector solar en el cielo isotrópico para interceptar la irradiancia solar máxima

https://doi.org/10.1016/j.jastp.2015.11.020Obtener derechos y contenido

Abstracto

El artículo presenta un modelo matemático de la inclinación óptima para los colectores solares para interceptar lairradiancia solar máxima (densidad de potencia), en diferentes ubicaciones geográficas, períodos de tiempo y diferentes tipos de base-tierra. La irradiancia solar recibida por el colector se estima en base a modelos de análisis de cielo isotrópico, a saber, el modelo de Hottel & Woertz y el modelo de Liu & Jordan. El valor óptimo para la inclinación se considera para la máxima irradiación solar incidente al mediodía por hora y respectivamente diaria. Este artículo enfatiza el vínculo matemático entre los óptimos calculados bajo los dos supuestos de los modelos considerados. También se presenta la influencia del factor de reflectancia del suelo en la diferencia de inclinación óptima entre los modelos considerados en relación con la latitud.

Introducción

Los colectores solares son ampliamente utilizados para diferentes aplicaciones, desde el calentamiento de agua ordinario durante el verano en uso doméstico (logrado a través de colectores no concentradores) hasta los sistemas de energía solar (utilizando colectores de concentración). Para ambos tipos de colectores solares, el objetivo es captar la máxima irradiancia solar posible o la energía solar en el área de apertura del colector. Los colectores no concentrantes se caracterizan por la misma área para interceptar y absorber la radiación solar, equivalente a la relación de concentración unitaria. Por el contrario, los colectores de concentración interceptan la radiación solar por un área de apertura mayor en comparación con la absorbida (receptor), por lo que las relaciones de concentración son más altas que la unidad.

En el primer caso, los colectores suelen estar montados fijamente a lo largo de un día, a menudo inclinados en dirección Norte-Sur, mirando hacia el sur en el hemisferio norte. Se apunta a la máxima energía solar interceptada, para lo cual se determina la inclinación óptima. Podrían ser diarios, mensuales o estacionalmente ajustados o incluso fijados durante todo el año de operación a una inclinación específica.

En el segundo caso, los mecanismos de seguimiento solar se utilizan generalmente para mover e inclinar el colector de concentración para que los rayos solares caigan perpendiculares en el área de apertura. En este sentido, hay dos tipos de mecanismos de seguimiento: de un solo eje y de dos ejes. Por ejemplo, los colectores cilindroparabólicos, caracterizados por relaciones de concentración de 10 a 40 (Kalogirou, 2004), generalmente se diseñan con un mecanismo de seguimiento de un solo eje, moviendo el colector en el eje Este-Oeste o Norte-Sur. Para los reflectores parabólicos que tienen relaciones de concentración superiores a 100, generalmente se aplican mecanismos de seguimiento de dos ejes, de modo que los rayos solares son interceptados perpendicularmente al área de apertura durante todo el día (Kalogirou, 2004). Sus ratios de concentración podrían llegar a más de 10000. Feidt et al. (2004) presentaron en un trabajo publicado elementos relativos a las relaciones de concentración óptimas para diferentes tipos de concentradores solares parabólicos.

Como conclusión, se pueden buscar diferentes criterios de optimización al calcular la inclinación o trayectoria óptima para el colector solar, principalmente dependiendo del tipo de colector y razones económicas.

Como los colectores no concentradores interceptan tanto el haz como los componentes difusos de la radiación solar, maximizar la energía solar total recibida es un criterio común utilizado para determinar la inclinación óptima. En el caso de colectores que tienen relaciones de concentración superiores a 10, solo se utiliza principalmente el componente del haz de la radiación solar (Prapas et al., 1987) (citado por Kalogirou (2004)) y, por lo tanto, se dirige.

En la literatura técnica se pueden encontrar diferentes métodos propuestos para determinar la inclinación óptima, considerando diferentes criterios y expresando la función de inclinación en latitud o declinación u otras constantes locales. Maximizar la energía solar incidente total en el colector, ya sea en condiciones atmosféricas o extraterrestres, es el principal criterio aplicado. Un breve resumen de los artículos publicados sobre los colectores de placa plana es presentado por (Armstrong y Hurley, 2010) que dedujeron la inclinación óptima, particularmente para climas susceptibles a cielos frecuentemente nublados y validados para todos los demás tipos de clima. Algunos de los métodos publicados calculan la inclinación óptima maximizando la energía solar extraterrestre (Soulayman, 1991, Soulayman y Sabbagh, 2014, Gunerhan, 2005), otros la radiación solar directa incidente en el colector (Kern y Harris, 1975) y otros maximizan la energía solar incidente total (Tamimi, 2011, Agarwal et al., 2012, Bakirci, 2012, Morcos, 1994). Se han derivado correlaciones particulares para una inclinación óptima en diferentes latitudes.

Basado en el primer modelo isotrópico del cielo derivado, el modelo de Hottel y Woertz, Tamimi (2011) demostró una dependencia matemática de la inclinación óptima en latitud, declinación y longitud del día y lo aplicó para Amman, Jordania. El criterio de optimización fue la energía solar terrestre diaria, expresada como el producto entre el índice de claridad promedio (valor constante) y la energía solar extraterrestre. Se proporciona un valor óptimo para cada mes y finalmente se propuso una inclinación promedio anual, correlacionada con las mediciones de la NASA. La correlación final propuesta esβoptar=φ±(10°−15°).

Agarwal et al. (2012) también maximizaron la energía solar terrestre para la India y compararon las inclinaciones derivadas numéricamente por 4 modelos isotrópicos y 4 anisótropos. Los resultados numéricos y gráficos se comparan para los modelos de Liu y Jordan, Reindl, Hay y Badescu encontrando diferencias máximas de aproximadamente 1.5 ° entre los modelos, reportados en diciembre, en la India.

Otra simulación numérica de la inclinación óptima para maximizar la energía solar total diaria recibida en Turquía, mediante la aplicación del modelo de Liu y Jordan, es presentada por Bakirci (2012). Considerando una reflectancia terrestre de 0,20 y correlacionando la radiación terrestre total con la extraterrestre por el índice de claridad, el autor presentó valores numéricos para la inclinación óptima y derivó una función de expresión sobrela declinación solar δ proponiendo correlaciones polinómicas válidas para Turquía (por ejemplo, 34.783−1.4317 δ−0.0081δ2+0,0002δ3).

Morcos (1994) deriva una expresión analítica de la inclinación óptima para la energía solar total máxima calculada con el modelo de Liu y Jordan. La inclinación se expresa en términos de ángulo azimutal, declinación, latitud, reflectancia del suelo, cenit y ángulos horarios. El autor derivó también la expresión analítica del ángulo acimutal para la máxima energía total y aplicó los resultados para Assiut (Egipto).

Hartley y Martínez-Lozano (1999) maximizaron la irradiancia solar en un plano horizontal, encontraron un promedio mensual para esta variación y calcularon la irradiancia correspondiente interceptada por un colector de inclinación utilizando el modelo de Liu y Jordan, pero sin considerar el factor de visión del colector al suelo. Se obtuvo la energía solar correspondiente y se propusieron valores numéricos para la inclinación óptima.

De las discusiones anteriores, se podrían separar dos criterios de optimización: energía solar máxima interceptada (radiación, en J/m2) e irradiancia solar máxima interceptada (potencia, en W/m2).

Con respecto al modelo de Hottel y Woertz, el modelo de pronóstico de Liu y Jordan tiene en cuenta los factores de visión al cielo y al suelo. En la literatura actual, el cálculo de los factores de vista es de interés y se propone su aplicación al pronóstico de la radiación solar (Sugden, 2004). Para calcular la radiación reflejada por el suelo o la superficie, se requiere el valor del albedo del suelo. Psiloglou y Kambezidis (2009) informaron de varios métodos para calcular el albedo del suelo, subrayando su importante influencia en la estimación de la radiación solar incidente en superficies inclinadas. Han investigado una metodología para derivar nuevas expresiones de albedo del suelo específicas del sitio para ubicaciones sin mediciones de albedo y compararon la irradiancia reflejada obtenida en una superficie inclinada con mediciones experimentales, enfatizando que un albedo constante de 0.20 no es conveniente para Atenas. Shamim et al. (2015) propusieron recientemente una metodología para estimar la radiación solar global del cielo despejado, incorporando herramientas analíticas para determinar la transmitancia óptica y el albedo superficial.

Hemos estudiado previamente el cálculo óptimo de la inclinación de los colectores (Stanciu y Stanciu, 2014) y después de aplicar una simulación numérica para la inclinación en diferentes latitudes, se reveló el siguiente resultado: la correlaciónβopt,mediodía=φ−δse aplica para la inclinación óptima cuando se utiliza el modelo de Hottel y Woertz para interceptar la irradiancia solar máxima al mediodía, pero algunas desviaciones de esta fórmula a lo largo del año aparecieron al usar otros modelos de pronóstico (modelos de Liu y Jordan y Hay-Davis-Klucker-Reindl). Se obtuvo una diferencia de hasta 10° en el valor de inclinación entre los modelos.

El propósito de este trabajo es encontrar expresiones analíticas para la inclinación óptima, para su uso posterior en procedimientos de optimización y también para explicar la fuente de esas desviaciones entre modelos, desde el punto de vista matemático, por la influencia de la transmitancia atmosférica y la reflectancia del suelo. Se enfatiza una correlación entre la inclinación óptima calculada por los modelos de Hottel & Woertz y Liu & Jordan. Se enfatiza la influencia de los tipos de suelo caracterizados por una cierta reflectividad relacionada con la latitud en la inclinación óptima del colector. Este procedimiento se aplica en condiciones de cielo despejado para el caso de colectores no concentrados con un mecanismo de seguimiento de eje horizontal. El criterio de maximización para la inclinación óptima es la irradiancia solar total capturada por el colector.

Fragmentos de sección

Prerrequisitos – irradiancia solar en cielo isotrópico

Para simular de cerca el funcionamiento de un colector solar, se necesita un conjunto preciso de datos sobre la densidad de radiación solar (irradiancia solar) incidente en la superficie del colector. Los datos disponibles más comunes son para la irradiancia total en superficies horizontales,GT, que es el resultado de dos componentes:GT=G B+GDDóndeGBes el componente de irradiancia solar directa (o haz), recibido del Sol sin haber sido dispersado por la atmósfera;GDes la irradiancia solar difusa (o del cielo)

Modelización matemática de la inclinación óptima para la máxima irradiancia total

En el caso de colectores no concentrados con sistema de seguimiento de eje horizontal, el colector se mantiene enγde orientación azimutal fija y laβde inclinación se optimiza con respecto a la irradiancia solar total máximaGTt. Cuando uno necesita calcular el valor óptimo de una variable que aparece en una expresión matemática compleja, uno debe calcular la derivada de esta función con respecto a esta variable.

Resultados y debates

Para la simulación numérica, consideremos el caso de un colector solar que opera en diferentes latitudes en el hemisferio norte, a lo largo del año. Al aplicar la Ec. (20), la inclinación óptima se calcula cada hora, como lo revela la Fig. 1a-c. Los resultados presentados se han trazado para el caso particular de acimut cero, es decir, orientación sur del colector en el eje Este-Oeste. Tres tipos de variaciones diarias surgen a lo largo del año, cualquiera que sea la latitud: verano, invierno y primavera-otoño.

Conclusiones

Se proporcionan expresiones analíticas para la inclinación óptima correspondiente a la irradiancia total máxima para su uso en procedimientos de optimización matemática, bajo los supuestos de dos modelos isotrópicos de cielo despejado. La novedad con respecto a la literatura publicada es el vínculo entre los óptimos encontrados bajo diferentes modelos de pronóstico de radiación solar. La inclinación óptima que se debe utilizar durante todo el día es proporcionada por la Ec. (16b) si se utiliza el modelo de pronóstico de Hottel y Woertz. Si las suposiciones de Liu y Jordan son

Reconocimiento

El trabajo ha sido parcialmente financiado por el Programa Operativo Sectorial de Desarrollo de Recursos Humanos 2007-2013 delMinisterio de Fondos Europeosa través del Acuerdo FinancieroPOSDRU/159/1.5/S/134398 (coautora Ioana Paraschiv).

Este trabajo ha sido parcialmente apoyado por una subvención de la Autoridad Nacional Rumana para la Investigación Científica y la Innovación, CNCS – UEFISCDI, númerode proyecto PN-II-RU-TE-2014-4-0846 (coautor Camelia Stanciu).

Citado por (27)

Ver todos los artículos citados en Scopus


Comentarios

Publicar un comentario